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别再舔血小板了!来看《工作细胞》中的物理学

2020-06-19 热度294
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最近在动画界造成话题的作品,是清水茜原作的《工作细胞》,将人体变成一个「世界」,人体内各式各样的细胞拟人化成为剧中角色。其中又以循环系统与免疫系统为故事的核心,由嗜中性白血球与红血球担纲男女主角。是一部充满教育意义,而且故事又十分有趣的难得作品。

就科普推广来说,虽然为了故事的发展将细胞拟人化后,不免难以兼顾科学上百分之百的正确性,但是以此为代价,引起一般人对科学的兴趣与学习的动机,笔者认为绝对值得,正确的知识等读者的科学魂被燃烧起来之后,自然会去把来龙去脉弄清楚。

不过一干阿宅看了本作,最强烈的反应都是「血小板好可爱~」,然后在网路上发生了「舔伤口」(也就是舔血小板,因为血小板会聚集在伤口处,将血液凝固让伤口癒合)运动,实在是太变态了。

via Gfycat

虽然血小板是真的很可爱啦,不过本文要讨论的不是血小板到底多可爱,而是《工作细胞》第一集中,「肺炎链球菌」的流体力学问题。(以下内容有剧情爆梗,请小心服用)

爆梗分隔线

第一集最后,白血球对抗肺炎链球菌陷入苦战,最后解决掉肺炎链球菌的方式,是将细菌引诱到支气管,将它封装进液滴中,装进「喷嚏一号」火箭发射出去,将细菌排出体外。过程有如NASA发射火箭或太空梭一样,场面盛大又热血。喷嚏离开人体后又是以细小的飞沫液滴四散飞出,所以做成「子母飞弹」的两段式画面,过程还有实况直播给剧中所有人(细胞)观看,是这一集的高潮戏。

原来对我们来说,不过是打个喷嚏,对人体内部的细胞、组织、免疫运作来说,可是一件大事呢。这时候物理学家毛病就会开始发作:喷嚏的威力有这幺大吗?

有一本科普书叫做《喷嚏比火车还快?不可思议的人体趣味知识150问》(圆神出版,2001),里面说喷嚏的速度可以达到时速320公里,所以这火车还不是普通的火车,是超越高铁的速度。这样看起来喷嚏的确很威。但是,我们要发挥科学家的根性,查一下这个数字是怎幺来的。

1955年哈佛大学出版社所刊登的<Airborne Contagion and Air Hygiene. An Ecological Study of Droplet Infections>(空气传染与空气卫生:飞沫传染的生态研究)[1],作者是宾州大学公共卫生学者William Firth Wells教授,里面提到喷嚏的飞沫液滴飞行速率可以高达100 m/s,换算成时速为360 km/hr。这个数据令人印象非常深刻,喷嚏比高铁快。

这个研究被引用了超过五百次。不过细究其研究方法,其实是非常间接的。由于一个喷嚏从口鼻飞出来的,是成千上万、大小不等的细小液滴,Wells假设液滴的直径是10微米(micron,百万分之一公尺),根据流体力学来估算:「如果有风从平静的液面上吹过,需要多快的风速,才能从液体表面吹出10 micron大小的液滴呢?」利用「Rayleigh’s formulation of droplet formation」,得出的答案就是100 m/s。

不过上面这个假设是否就是喷嚏飞沫形成的机制?其实也令人存疑。这个结果,也并没有进一步的实验验证,但是因为拿来当聊天的话题:「你知道喷嚏的速度比高铁还快吗?」应该可以马上吸引对方的注意力,所以大家还是用得挺开心。

那幺,有没有直接一点的证据呢?在1940年MIT的M. W. Jennison在英国皇家学会期刊发表的论文中[2],利用曝光时间1/15000秒的高速摄影,拍摄了喷嚏飞沫的飞行过程,得出的喷嚏速度是最高秒速100英尺,也就是30.5 m/sec,或是时速110 km,由高铁降级成高速公路上的汽车。不过看在微小的细胞眼中,也是够快了。

别再舔血小板了!来看《工作细胞》中的物理学 图片来源:《工作细胞》剧照
对打中的白血球与肺炎链球菌。

不过上面的文献都有点老了,最近的一篇论文,刊登在《科学公共图书馆总刊》(PLoS One)上[3],是加拿大与新加坡的团队,同样利用高速摄影,更精确的记录了飞沫液滴的飞行过程,并且由飞沫位置对时间的关係,直接作数值微分。得出来的结果令人惊讶:喷嚏的最大速度,只有4.5 m/s,时速16.2 km,也就是一百公尺要22秒,连人类跑步极速(一百公尺九秒多)的一半都不到。喷嚏飞沫的「射程」,大约是0.6公尺。更令人惊讶的是,喷嚏的速度居然跟跟咳嗽的速度是一样的,以我们自己的「感觉」来说,喷嚏应该比咳嗽剧烈很多才对。

作者下结论的时候,或许有意识到这个数字跟大家的感觉太不一样,所以也讲得很保守:「我们的六位受试者,可能都是属于喷嚏速度比较慢的……」另外,这个实验中的喷嚏,是用胡椒粉诱发,而不是身体为了排除入侵病原体的自发性反应,也有可能影响结果。不过科学家必须忠于实验数据,就算结果让大家不开心(?),也是得照数据发表。

2014年MIT的学者同样用高速摄影探讨了这个问题[4],文中没有直接计算喷嚏的速度,因为这一系列的研究大多基于公共卫生的目的,对于飞沫散播的範围比较重视。这个研究所得的结果,喷嚏飞沫的飞行距离可以达到八公尺远,比起2013年的研究所得的0.6公尺远得多,这也意味着喷嚏的飞行速度应该没有上一个研究那幺慢。

物理学告诉我们,物体所受的空气阻力跟速率平方成正比,也跟截面积成正比。后者是不是意味着,「越小的物体受力也越小」呢?从表面上的公式看来的确是如此,小的东西截面积小嘛,所以受力小。

不过如果是考虑「空气阻力对运动的影响」,那可就相反了。因为物体的密度若是均匀,则质量与体积成正比,体积又与长度的三次方成正比,而截面积与长度平方成正比,根据牛顿运动定律「力=质量×加速度」,也就是「(加速度=力/质量)正比于(长度的平方/长度的三次方)」于是得到「空气阻力造成的加速度(物体速度的变化率)与长度(物体的大小)成反比」的这个结论。也就是说,空气阻力对物体运动速度的影响,是越小的物体越严重。

上述这些研究除了Wells之外,都是使用高速摄影的技术,也就是鼻涕已经出了鼻腔之后开始测量,事实上在鼻腔内部的部分(也就是动画中,「喷嚏一号」火箭发射的瞬间),运动状态跟上面的研究观测到的,可能还是有满大的不同,但这些都需要进一步的实验验证。

所以「喷嚏到底有多快?」这个看似简单的问题,在历经科学家将近八十年的研究,答案从比人还慢到比高铁还快,依然还是没有一个大家都服气的答案,可见科学的研究,还有很长的路要走呢。

别再舔血小板了!来看《工作细胞》中的物理学 图片来源:The snot-spattered experiments that show how far sneezes really spread
喷嚏的飞沫轨迹,简直像是高能物理实验中的基本粒子轨迹一样,绿色代表较大的飞沫液滴,红色的较小。(图片来源:The snot-spattered experiments that show how far sneezes really spread)

参考资料:

    Wells WF (1955) Airborne Contagion and Air Hygiene: an Ecological Study of Droplet Infection. Cambridge, MA: Harvard University Press. 423 p. Jennison MW, Edgerton HE (1940) Droplet infection of air; high-speed photography of droplet production by sneezing. Proc Roy Soc Exp Biol & Med 43: 455–458. Tang JW, Nicolle AD, Klettner CA, Pantelic J, Wang L, et al. (2013) Airflow Dynamics of Human Jets: Sneezing and Breathing - Potential Sources of Infectious Aerosols. PLoS ONE 8(4): e59970 Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E. & Bush, J. W. M. (2014) J. Fluid Mech. 745, 537–563 (2014).

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